Прежде чем браться за новую роль, Алексей Грибов ездил по городам и деревням, общался с местными жителями и записывал в свою большую тетрадку их отличительные черты и качества. Он хорошо знал, как живут его соплеменники и очень убедительно показывал это на экране и сцене. В общей сложности Алексей Грибов сыграл более 300 ролей, и, при этом, все его герои отличались друг от друга характерами. За такой подход критики прозвали его “мастером русского национального перевоплощения”.

Алексей Грибов помнил только силуэт родной мамы. Женщины не стало, когда будущей звезде исполнилось два года. Вскоре его отец нашёл себе новую жену. В их семье родилось четверо детей – две девочки и два мальчика, за которыми пристально присматривал наш герой. В разгар первой мировой войны главный кормилец семьи ушёл на фронт, а Алексей, которому на тот момент было всего 14 лет, стал работником шелкоткацкой фабрики и в одиночку обеспечивал мачеху, братьев и сестер. А в шестнадцать лет он познакомился с руководителем столичной театральной студии им. Горького — Василием Барановским, который пригласил его на обучение актёрскому мастерству и, можно сказать, познакомил подростка с миром театра.

С момента окончания театральной студии и вплоть до конца жизни Алексей Грибов являлся артистом МХАТа. Театралы заговорили о нём, когда он исполнил на сцене роль мистера Крегса в знаменитой постановке Чарльза Диккенса – “Битва жизни”. Кино в те времена снималось редко – это был слишком дорогой и сложный процесс, поэтому на съёмки брали только тех, чьё имя было уже у всех на слуху. Грибов к таким актёрам не относился. Он мечтал сняться в каком-нибудь фильме и часто ходил на пробы к режиссёрам, но раз за разом ему отвечали отказом.

На съёмки Алексей Грибов впервые попал только в середине 30-ых годов, по приглашению кинорежиссёра Иосифа Хейфица. Фильм назывался “Горячие денёчки”. Спустя два года актёру посчастливилось сыграть ещё в двух кинокартинах – “Болотные солдаты” и “Человек в футляре”. Начиная с 1941 года, когда началась война, он начал сниматься куда чаще. Бойцам, да и всем остальным людям, нужно было как-то отвлечься от всех ужасных событий. Кино в этом очень хорошо помогало, поэтому в тяжелый военный период съёмки на киностудиях проходили ежедневно. Тогда Алексей Грибов появился в фильмах: “Свадьба”, “Поединок”, “Без вины виноватые” и “Первая конная”, а также он участвовал во фронтовых концертных бригадах.

Как-то, прогуливаясь по вечерней Москве, Алексей Грибов встретил на улице жену своего наставника из театральной студии – Елену Владимировну. Женщина рассказала ему, что её мужа не стало, и теперь она не видит в жизни смысла. Актёр, который с большим уважением относился к первому преподавателю, считал, что он обязан помочь Елене. Он предложил ей переехать к нему в коммунальную комнату, чтобы она не чувствовала себя одинокой, а со временем он начал брать её на гастроли. Коллеги актёра ошибочно думали, что они любят друг друга, и за спиной называли их отношения аморальными, так как Елена Владимировна была значительно старше нашего героя. Лишь ради того, чтобы коллеги прекратили распускать сплетни, Алексей Грибов предложил Елене сыграть свадьбу. Он жил с ней пятнадцать лет, а после нашёл настоящую любовь и переехал вместе с ней в съёмную квартиру. При этом он продолжал поддерживать Елену Владимировну – привозил ей продукты и просто общался. Незадолго до ухода из жизни Алексей Грибов признался, что его первый брак – это дань уважения наставнику, и что никаких отношений, кроме дружеских, у него с женой не было.

Вторая жена Алексея Грибова – Изольда Апинь, была ассистенткой одного из режиссёров киностудии “Мосфильм”. Их семья быстро распалась, но, при этом, у них успел родиться сын Лёша. Также, стоит сказать, что наш герой получил от властей квартиру в Москве и отдал её бывшей жене и сыну, а сам поселился в коммуналке, в которой протекала крыша. Свои двадцать последних лет Алексей Грибов провёл с Натальей Валендиной, разница в возрасте с которой составляла двадцать лет, а также он воспитал её двух дочек от прошлого брака.

В 1974 году во время спектакля “Три сестры” Алексею Николаевичу стало плохо. Кто-то из первых рядов крикнул: “Я врач! Немедленно закройте занавес”. Оказалось, что у актёра случился инсульт. Ему пришлось заново учиться ходить и говорить, а после лечения он оставил актёрскую карьеру и начал заниматься преподаванием актёрского мастерства в театральном вузе. Спустя три года, в возрасте 75 лет, у Алексея Николаевича случился ещё один инсульт, из-за которого его не стало.