Людмила Гаврилова родилась в Калуге 17 ноября 1951 года в семье военного лётчика и воспитательницы детского сада. Отец мечтал о сыне и уже приготовил имя Леонид. Но родилась дочь. Поэтому Леонида поменяли на Людмилу. Отец вначале был немного расстроен, но через несколько лет выяснилось, что дочка растет его полной копией. И внешностью, и характером.

Еще в младших классах Люся стала посещать театральный кружок. За годы учёбы в школе она уже твёрдо решила стать актрисой, поэтому после получения аттестата поехала в Москву и подала документы в Щукинское училище.
Вступительные экзамены в целом она сдала неплохо, но в последний момент чуть всё не сорвалось. Во время одного из просмотров экзаменаторы попросили её широко улыбнуться, чтобы оценить прикус будущей актрисы.
В ответ Людмила возмутилось, что не собирается демонстрировать свои зубы, словно: «лошадь на торгах». Дерзкий ответ был её лукавством, так как девушка стеснялась состояния своих зубов, поэтому широко рот не открывала. Но в тот раз ей простили дерзость и приняли в училище.

После дипломного спектакля в 1973 году её пригласили в труппу театра Сатиры, и Плучек сразу доверил ей главную роль в новом спектакле «Пеппи Длинныйчулок». Позже он признался, что давно хотел поставить этот спектакль, но не как не мог найти исполнительницу главной роли, а Люда ему показалась подходящей актрисой.
Спектакль имел успех, и Людмила на многие годы плотно вошла в репертуар театра, участвуя почти в каждом спектакле.
К сожалению, такая занятость на сцене не дала актрисе раскрыться в кино. Известно как минимум о трёх приглашениях на главные кинороли, от которых Людмила была вынуждена отказаться, так как для съёмок не могла покинуть Москву даже на неделю.

Хотя дружба с кино у актрисы началась еще в студенческие годы. Она впервые появилась на экране в картине Леонида Аграновича «А у нас на заводе» ещё в 1971 году.

Хоть и не часто, ей всё же удавалось совмещать театр и кино. Если считать только советские фильмы, то в её фильмографии всего двадцать работ. Причем больше половины этих фильмов были сняты в конце 80-х годов, когда театр испытывал кризис.

Потом наступили 90-е, в которые Людмила на несколько лет фактически осталась без работы.
Зато уже в новом российском кинематографе она снималась очень активно. В период с 2002 по 2019 год Людмила Гаврилова снялась в сотне (!) фильмах и сериалах. В 2007 году актрисе было присвоено звание Заслуженной артистки России.

Её можно заметить практически во всех популярных сериалах российского кино: «Папины дочки», «Дружная семейка», «Ландыш Серебристый», «Важнее, чем любовь», «Таксистка», «Солдаты», «Женские истории», «Сваха», «Метод Лавровой», «Глухарь» и многих-многих других.

Сегодня 71-летняя Людмила Гаврилова живёт одна, так как семейная жизнь не сложилась. Зато внуки её не забывают и часто навещают. А сама Людмила Ивановна значительное время своей жизни посвящает работе.
Хочется поздравить Людмилу Ивановну с днём рождения и пожелать ей крепкого здоровья и дальнейших творческих успехов!