Детство этого талантливого туркменского актёра было тяжёлым и драматичным. Сарры Каррыев остался сиротой сразу после рождения в 1906 году. Его мать скончалась при родах, а про отца никто ничего не знает.

Поговаривали, что им был насильник, так как его мама примерно за девять месяцев до родов подверглась нападению на улице, когда поздно вечером возвращалась с фабрики в рабочее общежитие. Нашли её случайные прохожие. Девушка без сознания лежала в палисаднике, сильно избитая и ограбленная.

Новорожденного мальчика взяла на воспитание тётка — родная сестра матери. Но она сама жила в нищете, поэтому мальчику пришлось пойти на работу уже в 12 лет. На ремонтном заводе он на специальной тележке собирал и вывозил из цехов металлическую стружку.
Через несколько лет на него обратили внимание местные комсомольцы. Сарры приняли в молодежную организацию и обязали посещать вечернюю школу, так как к тому времени он имел лишь четыре класса образования.

Также его привлекли в художественную самодеятельность. Именно там выяснилось, что юноша был прекрасным актёром и настоящим мастером перевоплощения. Несколько лет он был ведущим актёром заводского самодеятельного театра.
Когда ему исполнилось 22 года, талантливого самородка пригласили на работу в труппу Туркменского драматического театра. Никого не смутило, что он не имел специального образования. Зато Сарры был очень ярким, харизматичным и острохарактерным актёром.

Причём он никогда не переигрывал и во всех ролях был естественным и настоящим. Как вспоминал его первый художественный руководитель, в молодые годы Сарры ничего не знал о системе Станиславского, но при этом сам был ярким её воплощением.
С началом войны 35-летний актёр отказался от брони и ушёл добровольцем на фронт. В битве за Сталинград получил осколок в ногу и тяжёлую контузию. После госпиталя был демобилизован и в 1943 году вернулся в Ашхабад, в родной театр.
И тут выяснилось, что после контузии он не мог заучивать роли. Вследствие тяжёлой травмы произошло ухудшение памяти, и Сарры не мог запоминать продолжительные диалоги.

Из театра пришлось уйти. Но зато актёр нашёл себя в кино, где было достаточно его «короткой» памяти. До войны он уже пару раз снимался в кино, поэтому работа на съёмочной площадке не стала для него новой.

В Ашхабадской киностудии он прослыл разноплановым актёром. Мог одинаково талантливо играть как положительные роли, так и отрицательных героев. При этом был очень самоироничным и совершенно незлым человеком. Поговаривали, что половину анекдотов и шуток, которые ходили по киностудии «Туркменфильм» придумывал именно Сарры Каррыев.

Свою первую главную роль в кино он сыграл в 1955 году в кинокомедии «Хитрость старого Ашира». Сарры исполнил роль находчивого отца красавицы-дочери, сумевшего обвести вокруг пальца её ухажеров.
Но всесоюзную славу он приобрел после роли Джинна в знаменитом фильме режиссёра Бориса Рыцарева «Волшебная лампа Аладдина», премьера которого состоялась в 1966 году.

В середине 80-х годов здоровье пожилого актёра резко ухудшилось, и весной 1986 года, вскоре после 80-летнего юбилея, его не стало.
Сарры Каррыев до последних дней оставался самоироничным и неунывающим человеком. Всю свою жизнь он прожил в счастливом браке с актрисой местного театра по имени Шекер и воспитал четверых её детей от первого брака. Своих детей у заслуженного артиста республики не было.